Abstract This article aims to establish relationships between the National Common Curricular Base (BNCC, in Portuguese) and the Gaucho Curricular Reference (RCG, in Portuguese), seeking to understand the changes that occurred during the translations that were made, especially in the early years of elementary school. The research is documentary and data analysis is descriptive. The information presented in the documents used for the analysis was systematized and organized using three emerging axes: 1) democracy and participation; 2) identity; and 3) absences. Then, the skills and translations carried out within the areas of knowledge are discussed. After analyzing the documents and, based on the theories of Basil Bernstein and Jose Gimeno Sacristán, the conclusion is that the RCG, in some cases, presents a rewrite of the skills provided for in the BNCC, changing the word order, being a translation of the national document with few recontextualizations. Thereby, it is understood that the BNCC, which should be a guiding document, ends up becoming the curriculum itself due to the strong classification against the translations performed, such as the RCG.

Resumen Este artículo tiene como objetivo establecer relaciones entre la Base Nacional Común Curricular (BNCC) y el Referencial Curricular Gaucho (RCG), buscando comprender los cambios ocurridos durante las traducciones realizadas, especialmente en los primeros años de la educación primaria. La investigación es documental y el análisis de datos es descriptivo. La información presente en los documentos analizados fue sistematizada y organizada a partir de tres ejes emergentes: (a) democracia y participación; (b) identidad; y, (c) ausencias. Más adelante, se discuten las habilidades y traducciones realizadas dentro de los campos del conocimiento. Después de analizar los documentos y con base en las teorías de Basil Bernstein y José Gimeno Sacristán, se concluye que el RCG, en algunos casos, presenta reescritura de las habilidades previstas en la BNCC, cambiando la orden de las palabras, siendo una traducción del documento nacional con pocas recontextualizaciones. Con eso, se entiende que la BNCC, que debe ser un documento orientador, acaba convirtiéndose en el propio currículo por la fuerte clasificación que se ejerce frente a las traducciones realizadas, como el RCG.

Resumo O presente artigo tem como objetivo estabelecer relações entre a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e o Referencial Curricular Gaúcho (RCG), buscando compreender as transformações ocorridas no decorrer das traduções realizadas, em especial nos anos iniciais do ensino fundamental. A pesquisa é documental e a análise dos dados é de caráter descritivo. As informações presentes nos documentos analisados foram sistematizadas e organizadas valendo-se de três eixos emergentes: 1) democracia e participação; 2) identidade; e 3) ausências. Em seguida, passa-se a discutir as habilidades e as traduções realizadas no âmbito das áreas do conhecimento. Após a análise dos documentos e, com base nas teorias de Basil Bernstein e Jose Gimeno Sacristán, conclui-se que o RCG, em alguns casos, apresenta reescrita das habilidades previstas na BNCC, alterando a ordem das palavras, sendo uma tradução do documento nacional com poucas recontextualizações. Com isso, entende-se que a BNCC, que deveria ser um documento orientador, acaba por se tornar o próprio currículo devido à forte classificação exercida frente às traduções realizadas, como o RCG.

Resumo Este estudo teve por objetivo analisar como as situações envolvendo expressões numéricas são retratadas nos livros didáticos do sexto ano do Ensino Fundamental, a partir do enfoque da Teoria dos Campos Conceituais. Foram selecionadas sete coleções de livros didáticos utilizadas nas escolas de rede pública em um Município do interior do Rio Grande do Sul. Trata-se de um estudo documental com um corpus de análise de 47 atividades no formato de problemas. Foram analisados enunciados e resoluções de expressões numéricas, sua escrita e representação por diagrama, em problemas aditivos, multiplicativos e mistos. Os problemas abordam os campos conceituais de forma diversificada, com maior frequência de situações multiplicativas de proporção simples. Sugere-se que o trabalho com expressões numéricas seja realizado com o uso de diagramas e situações variadas, a fim de proporcionar a construção do conceito de operação e a compreensão das regras de prevalência e a necessidade da escrita dos sinais de associação pelos estudantes.

Abstract This study aimed to analyze how the situations involving numerical expressions are portrayed in the textbooks of the sixth year of Elementary School, according to the Theory of Conceptual Fields. Seven collections of textbooks used in public schools in a city in the countryside of Rio Grande do Sul were selected. This is a documental study with a corpus of analysis of 47 activities in the format of problems. We analyzed task instructions and resolutions of numerical expressions, their writing, and representation by diagram, in addition, multiplicative, and mixed problems. The problems approach the conceptual fields in a diversified way, with greater frequency of multiplicative situations of simple proportion. It is suggested that the work with numerical expressions be carried out with the use of diagrams and manifold situations, in order to provide the construction of the operation concept and the understanding of the rules of prevalence and the need for students to write association signs.

Resumo Em vários países, têm sido recorrentes relatos de dificuldades de entendimento de conceitos algébricos. A solução para este problema, proposta por grande parte da comunidade de educadores matemáticos pelo mundo, foi promover a introdução de conceitos algébricos desde os primeiros anos escolares. O objetivo deste trabalho foi descrever e analisar os invariantes operatórios utilizados por estudantes do terceiro ano do Ensino Fundamental em situações que envolvem a noção de equilíbrio algébrico. A metodologia de produção e análise de dados utilizada foi o método clínico de manipulação-formalização. Os sujeitos da pesquisa foram 24 estudantes do terceiro ano do Ensino Fundamental, os quais foram submetidos a uma atividade envolvendo quatro pesos e duas balanças. Os participantes deveriam equilibrar os pesos dois-a-dois, sem saber a medida de um dos pesos, que representava a incógnita do problema algébrico proposto. Foram realizadas entrevistas clínicas com todos os participantes para investigar os invariantes operatórios utilizados por eles na resolução do problema. O referencial teórico da pesquisa é a teoria dos campos conceituais. Constatou-se a possibilidade de uso de quatro invariantes operatórios: os teoremas-em-ação “completar a quantidade que falta” e “encontrar a incógnita a partir do equilíbrio”; e os respectivos conceitos-em-ação “sequência sem números que se repetem” e “equilíbrio dos pesos na balança”.O conhecimento de como a criança desenvolve a noção inicial de equilíbrio algébrico, que é o princípio do processo de entendimento do conceito formal de equação, pode ajudar professores dos Anos Iniciais a criar atividades que estimulem o desenvolvimento desta habilidade algébrica.

Abstract In several countries, there have been recurrent reports of difficulties in understanding of algebraic concepts. The solution to this problem, proposed by much of the mathematical educators' community around the world, was to promote the introduction of algebraic concepts since the early school years. The aim of this work was to describe and analyze the operational invariants used by third grade students elementary school in situations involving the notion of algebraic balance. The methodology of data production and data analysis used was the handling-formalization clinical method. The subjects were 24 third grade students of elementary school, which were submitted to an activity involving four weights and two scales. The participants should balance the weights twoby-two, without knowing the extent of one of the unknown weights the algebraic problem. Clinical interviews were held with all participants to investigate the operational invariants used by them to solve the problem. The theoretical research framework is the theory of conceptual fields. It was noted the possibility of using four operational invariants: the theorems-in-action "complete the missing amount" and "find the unknown from the balance"; and related concepts-in-action "sequence without numbers that repeat" and "balance weights on the scale". The knowledge of how the child develops the initial algebraic balance notion, which is the beginning of the process of understanding the formal equation concept, can help early years teachers to create activities that stimulate the development of this algebraic ability.

Resumo Este artigo apresenta os resultados de uma pesquisa realizada com o objetivo de conhecer o entendimento do conceito de média aritmética, de jovens em vulnerabilidade socioeconômica e ambiental. Utilizou-se o método clínico-crítico piagetiano na realização da coleta e análise dos dados. Os instrumentos utilizados na coleta de dados foram construídos pelos realizadores do estudo. A amostra constitui-se de doze jovens, entre quinze e dezessete anos, estudantes do Centro de Convívio dos Meninos do Mar - CCMar, no litoral sul brasileiro. A análise apontou para a existência de três níveis de compreensão do referido conceito, sendo: primeiras aproximações ou ideias incipientes; noções de média aritmética baseadas em pensamento concreto; média aritmética como medida representativa de um conjunto de dados. A partir dessa investigação é possível indicar que o conceito de média aritmética exige a realização de abstrações reflexionantes, ou seja, os elementos simbólicos do pensamento necessitam sair dos referentes materiais, pois não é um conceito material, e sim formal.

Abstract This paper presents the results of a research carried out with the objective of knowing the understanding of the arithmetic mean concept by young people in socioeconomic and environmental vulnerability. The piagetian clinical-critical method was used to perform the data collection and analysis. The instruments used in the data collection were constructed by the authors. The sample consisted of twelve teenagers between the ages of fifteen and seventeen, students of Centro de Convívio dos Meninos do Mar - CCMar, in the Brazilian South Coast. The analysis pointed to the existence of three levels of understanding for the concept discussed above, as follows: first approximations or incipient ideas; notions of arithmetic mean based on concrete thought; arithmetic mean as a representative measure of a data set. From this investigation it is possible to indicate that the arithmetic mean concept requires the realization of reflective abstraction, there for, the symbolic elements of thought need to leave the material referents, because this is not a material concept, but a formal one.

Resumo: A saúde dos adolescentes tem sido pauta de discussões visto que esses sujeitos configuram-se como vulneráveis. Nesse trabalho tratamos da temática do consumo de cigarros, álcool/drogas e anabolizantes e procuramos analisar suas percepções morais e éticas sobre a questão. A pesquisa é qualitativa e o método utilizado foi o Estudo de Caso. Foram realizados cinco grupos focais tendo como instrumentos de coleta de dados os dilemas morais. Participaram 45 adolescentes de Cabo-Verde e do Brasil. Para não utilizar drogas evidencia-se que é importante a construção das representações de si com valor positivo, mas por vezes os adolescentes se vêem coagidos por pressão do grupo. Em relação à utilização de anabolizantes, alegaram que é incorreto, faz mal e deve-se pensar na saúde. Por outro lado, acreditam que os adolescentes acabam por utilizar, pois pensam apenas no hoje e buscam a perfeição.

Abstract: Adolescent health has been the subject of discussions because these subjects are vulnerable. In this paper we deal with the issue of cigarettes, alcohol / drug and anabolic steroid consumption and try to analyze moral and ethical perceptions about the issue. The research is qualitative, and the method used was the Case Study. Five focal groups were held to address moral dilemmas. Participants included 45 adolescents from Cape Verde and Brazil. In order not to use drugs it is evident that the construction of positive representations of the self is important, but sometimes adolescents find themselves coerced by pressure from the group. Regarding the use of anabolic substances, they have alleged that such use is incorrect, it is harmful, and that one should think about health instead. They believe that teenagers end up using those substances because they think only about the present and seek perfection.

Resumo: Apresenta e discute as estratégias e procedimentos de crianças do ciclo de alfabetização diante de situações-problema que envolvem a ideia de número e sistema de numeração de acordo com as habilidades previstas na Matriz de Referência da Provinha Brasil de matemática. Trata-se de um estudo qualitativo cujo delineamento é inspirado na investigação-ação educacional. As coletas de dados foram realizadas com alunos de duas turmas dos anos iniciais do ensino fundamental do interior do estado do Rio Grande do Sul. Os dados indicam que os estudantes têm relativo domínio sobre as habilidades envolvidas, ainda que apresentem dificuldades de raciocínio e para enfrentar situações diferentes daquelas que estão acostumados a se deparar no contexto escolar.

Abstract: This paper presents and discusses strategies and procedures used by children in the literacy cycle, in relation to problem situations that involve the idea of number and decimal numbering system, according to the abilities set out in the reference matrix of Provinha Brasil of Mathematics. This is a qualitative study, inspired by the educational action-research. The data collections were carried out with students from two classes of the early years of elementary school in the State of Rio Grande do Sul. The data indicate that students have relative mastery over the skills involved, despite presenting difficulties in reasoning and to cope with different situations from those they are used to in the school context.

O artigo busca compreender as concepções e as implicações da aprendizagem no campo da Educação em Saúde no contexto dos anos iniciais. Para tal, utilizou-se uma abordagem metodológica qualitativa. Os dados foram interpretados pela Análise de Conteúdo, que nos permitiu a emergência de três categorias. Percebemos que, para uma aprendizagem significativa no campo da Educação em Saúde, é necessário que os professores partam do que é conhecido pelos alunos, possibilitem a tomada de consciência das ações em prol da saúde, para que o sujeito possa agir de forma autônoma. Se for desconsiderado o conhecimento prévio, e primar-se por uma aprendizagem sustentada pela criação de hábitos, o professor estará favorecendo a manifestação de um comportamento heterônomo.

This paper aims to understand the concepts and implications of learning Health Education in elementary school. A qualitative methodology was used. Data were interpreted by Content Analysis. For a meaningful learning in Health Education to be reached, it was found necessary for teachers to start from what is known by the students thus fostering the awareness of actions at the expense of health, so that individuals can act autonomously. When disregarding prior knowledge and excelling and sustaining learning by repetition and habit creation, teachers favor the manifestation of a heteronomous behavior.

El artículo busca comprender las concepciones e implicaciones del aprendizaje en el campo de la Educación en Salud en el contexto de los primeros años de la Educación Primaria. Fue utilizado un abordaje metodológico cualitativo. Los datos fueron interpretados por el Análisis de Contenido, que nos permitió la emergencia de tres categorías. Percibimos que, para un aprendizaje significativo en el campo de la Educación en Salud, es necesario que los maestros partan de lo que es conocido por los alumnos, permitan la concientización de las acciones de salud, para que el sujeto pueda actuar de manera autónoma. Si es desconsiderado el conocimiento previo y se prima por un aprendizaje basado en la creación de hábitos, el maestro estará favoreciendo la manifestación de un comportamiento heterónomo.

Parte do pressuposto de que a transversalidade é concebida como uma aposta de mudança na educação e apresenta inferências sobre o tema. A análise está fundamentada nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) do tema transversal "saúde", em entrevistas semiestruturadas e em relatos de professores, e evidencia que, no Brasil, a transversalidade ganha força na década de 1990, com a promulgação dos PCN que elencam "temas transversais". Na concepção dos professores investigados, a educação em saúde manifesta-se como algo na periferia do currículo. Os autores entendem que isso ocorre em função da consolidação dos campos disciplinares na escola e da estrutura das disciplinas nos currículos dos cursos para formação de professores.

Starting from the assumption that transversality is conceived as a proposal for change in education, the article outlines certain inferences on the subject. The analysis is founded on the transversal subject of "health" in the national curriculum guidelines (PCN), on semi-structured interviews and on reports resulting from conversations with teachers. It reveals that, in Brazil, the notion of transversality gained importance during the 1990s, when the PCN were established, which listed "transversal themes." In the view of the teachers interviewed, health education appears as something apart, on the margins of the curriculum. The authors believe that this is the case owing to the consolidation of the subject fields at school and the curricular structure in teacher training courses.

O estudo do pensamento do adulto apresenta algumas particularidades metodológicas que dificultam a investigação. Para a análise das estruturas e dos processos mentais, os pesquisadores da Epistemologia Genética têm por referência o Método Clínico-Crítico ou, simplesmente, Método Clínico. Todavia, os estudos de Piaget e da Escola de Genebra se ocupam, principalmente, do desenvolvimento em termos psicogenéticos, isto é, da evolução intelectual a partir da criança. No caso dos adultos, o Método Clínico precisa sofrer algumas adaptações, pois estes apresentam estruturas e processos de pensamento singulares. Em geral, o raciocínio mais apurado e rápido dos adultos pode levar à abertura de múltiplos possíveis e de incontáveis patamares de hipóteses que se reúnem em quadros dedutíveis simultâneos. É particularmente difícil averiguar um pensamento que pode seguir ao mesmo tempo mais do que um percurso, bem como descartar ligeiramente algumas hipóteses em favor de outras. O objetivo deste artigo é apresentar possibilidades metodológicas de pesquisa que atendam as especificidades do adulto. Em particular, abordaremos a prática do Método Clínico e suas nuances na aplicação com sujeitos maiores de 20 anos. Dada a variedade de operações lógico-matemáticas possíveis, destacaremos a investigação na perspectiva do sujeito psicológico e da construção da significação.

The study of the adults' thought has some methodological features that hinder the investigation. For the analysis of structures and mental processes of the researchers are reference Epistemology Genetics Clinical-Critical Method, or simply Clinical Method. However, the studies of Piaget and the Geneva School of dealing, mainly in terms of psychogenetic development i.e. the intellectual development from the child. For adults, the clinical method needs some adjustments because they have structures and processes of thinking individuals. In general, the more accurate and quick thinking of adults can lead to the opening of multiple possible levels and countless chances to meet that deductible in tables simultaneously. It is particularly difficult to find a thought that may follow the same time more than one route, and slightly out some hypotheses in favor of others. This article aims to provide opportunities for methodological research that address the specifities of the adult. In particular, we discuss the clinical practice of the method and its nuances in the application subject to greater of 20 years. Given the variety of logical-mathematical operations possible, we highlight the research of the psychological subject and the construction of meaning.